Соединение источников питания
Соединение источников питания
К химическим источникам питания относятся источники эдс, в которых энергия протекающих химических реакций преобразуется в электрическую энергию. К химическим источникам относятся гальванические элементы, аккумуляторы и «батарейки» и пр.
Необходимость соединения элементов питания возникает в том случае, когда требуемое напряжение и ток потребителя превышают соответствующие значения источника питания.
Важным условием соединения химических источников питания в единую цепь, является равенство их эдс и внутреннего сопротивления.
Существует три способа подключения химических источников питания:
- последовательно;
- параллельно;
- смешанно.
Соединенные между собой любым способом источники питания образуют так называемую батарею, рассматриваемую в цепи как единое целое.
Последовательное соединение источников питания
При последовательном подключении химических источников питания отрицательный полюс одного источника соединяется с положительным полюсом следующего источника и т.д. Положительный и отрицательный полюсы последнего и первого источника батареи подключаются к нагрузке внешней цепи (рисунок 1).
Рис. 1. Последовательное соединение источников питания
Общая эдс батареи при последовательном соединении химических источников питания равна сумме эдс всех входящих в нее элементов
Если учесть, что эдс всех источников одинаковая, предыдущее выражение может быть записано в виде
где Ei – эдс каждого источника питания в батарее.
При последовательном соединении внутренне сопротивление полученной батареи будет равно сумме сопротивлений каждого источника питания
где Ri – внутреннее сопротивление каждого источника питания в батарее.
При последовательном соединении источников питания, емкость батареи будет равна емкости каждого из источников питания.
Последовательное соединение химических источников питания применяется в том случае, когда ток нагрузки не превышает номинальный ток одного элемента, а напряжение – больше эдс одного источника.
Параллельное соединение источников питания
При параллельном соединении положительные полюсы источников питания соединяются в один общий узел, а отрицательные – в другой узел (рисунок 2).
Рис. 2. Параллельное соединение источников питания
При данном способе соединения эдс батареи равна эдс одного любого источника, включенного в ее состав
где Ei – эдс каждого источника питания в батарее.
Внутреннее сопротивлении батареи уменьшается во столько раз, сколько источников входит в ее состав, и вычисляется по формуле
где Ri – внутреннее сопротивление каждого источника питания в батарее.
Параллельное соединение химических источников питания применяется в том случае, когда напряжение потребителя равно напряжению одного источника питания, а сила тока потребителя (нагрузки) значительно превосходит разрядный ток источника.
Смешанное соединение источников питания
При смешанном соединении элементы объединяются в группы последовательно соединенных элементов с равным числом источников питания. Положительные контакты каждой группы источников питания соединяются в один общий узел, а отрицательные – в другой узел (рисунок 3).
Рис. 3. Смешанное соединение источников питания
Смешанное соединение применяется тогда, когда необходимо обеспечить нагрузку напряжением и током, большим чем у входящих в состав батареи источников питания.
Параллельное соединение резисторов.
При параллельном соединении напряжения на проводниках равны:
А для токов справедливо следующее выражение:
То есть общий ток разветвляется на две составляющие, а его значение равно сумме всех составляющих. По закону Ома:
Подставим эти выражения в формулу общего тока:
А по закону Ома ток:
Приравниваем эти выражения и получаем формулу для общего сопротивления цепи:
Данную формулу можно записать и несколько иначе:
Таким образом, при параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.
Аналогичная ситуация будет наблюдаться и при большем количестве проводников, соединенных параллельно:
Расчёт ограничительного резистора
Взглянув на вольт-амперную характеристику светодиода, становится понятно: насколько важно не ошибиться при расчёте ограничительного резистора.
Даже небольшой рост номинального тока приведёт к перегреву кристалла и, как следствие, к снижению рабочего ресурса. Выбор резистора производят по двум параметрам: сопротивлению и мощности. Сопротивление рассчитывают по формуле:
- U – напряжение питания, В;
- ULED – прямое падение напряжения на светодиоде (паспортное значение), В;
- I – номинальный ток (паспортное значение), А.
Полученный результат следует округлить до ближайшего номинала из ряда Е24 в большую сторону, а затем рассчитать мощность, которую должен будет рассеивать резистор:
R – сопротивление резистора, принятого к установке, Ом.
Более подробную информацию о расчётах с практическими примерами можно получить в статье о расчете резистора для светодиода. А тот, кто не желает погружаться в нюансы, может быстро рассчитать параметры резистора с помощью онлайн-калькулятора.
Последовательное соединение проводников
Прибор, основанный на сопротивлении проводника, называется резистором. Главное свойство проводника – это наличие у него электрического сопротивления. Поэтому под словами «последовательное соединение резисторов», «последовательное соединение проводников» и «последовательное соединение сопротивлений» мы будем понимать одно и то же.
Последовательным соединением называется соединение, когда элементы идут друг за другом, чередуются. Естественно, в электрических цепях обычно используется смешанное соединение, то есть комбинация последовательного и параллельного соединений. Но на этом уроке речь пойдет именно о последовательных соединениях. Нужно научиться рассчитывать электрические цепи, то есть вычислять напряжение, силу тока в цепи, чтобы знать, какие приборы и как можно включать в цепь. Об этом и пойдет речь в дальнейшем.
2. Электрическая схема последовательного соединения проводников
Рис. 1. Последовательное соединение резисторов
На рисунке 1 представлены три резистора, которые соединены друг за другом. Это и есть так называемое «последовательное соединение». В дальнейшем мы будем рассматривать всего два резистора, которые соединены последовательно, но смысл от этого не изменится, и полученные формулы будут также справедливы для любого числа проводников, соединенных последовательно.
2 — источник питания
Рис. 2. Последовательное включение двух ламп в электрическую цепь
На рисунке 2 изображено последовательное включение двух ламп (1а и 1б). Мы заменили ими проводники, но суть от этого не поменяется, так как лампы также имеют свое сопротивление. Также в цепи присутствует амперметр (А) для измерения силы тока в цепи. Есть еще 2 важных элемента: это вольтметры V1 и V2, которые измеряют напряжение (или падение напряжения) соответственно на лампах 1а и 1б. Еще есть источник питания (2) и ключ (3). Если ключ разомкнут, то ток в цепи не течет. Если же его замкнуть, то с помощью приборов можно измерить силу тока и напряжение в цепи. Примером такого соединения является ёлочная гирлянда, поскольку на самом деле она представляет собой последовательно соединенные лампы (рис. 3).
Рис. 3. Ёлочная гирлянда
3. Измерения силы тока и напряжения в цепи при последовательном соединении
Теперь посмотрим, что же произойдет, если замкнуть ключ. Рассмотрим схему на рис. 4, которая отличается от схемы, изображенной на рис. 2 только тем, что амперметр расположен между лампами.
2 — источник питания
3- замкнутый ключ
Рис. 4. Включение амперметра между лампами
Амперметр изменил свое положение в цепи. Но если смотреть на его показания, то они не изменятся при перемещении амперметра в любое место на схеме последовательного соединения. Значит, можно сказать, что сила тока в лампе 1а (I1) будет равна силе тока в лампе 1б (I2) и равна общему току, протекающему в электрической цепи. То есть I1 = I2 = I. Это можно сравнить с течением реки: количество воды, протекающее за одно и то же время в разных местах этой реки, будет одинаково.
Стоит также учесть, что, хоть и вольтметры соединены параллельно с лампами, это приборы высшего качества с очень высоким сопротивлением. Значит, ток через них будет идти минимальный, и такое искажение можно не учитывать.
Теперь рассмотрим схему, когда вольтметр измеряет напряжение сразу на двух лампах (рис. 5):
Рис. 5. Измерение напряжения на двух лампах
На рис. 4. вольтметрами V1 и V2 измерялось напряжение на каждой из ламп 1а и 1б. На данном рисунке вольтметр V измеряет напряжение (или падение напряжения) сразу на двух лампах. Оказывается, что показания вольтметра V, можно вычислить как сумму показаний вольтметров V1 и V2. То есть общее падение напряжения на двух лампах (U) равно сумме падений напряжения на каждой лампе в отдельности (U1 и U2). Тогда U = U1 + U2.
Стоит обратить внимание, что все рассуждения относительно силы тока, напряжения верны лишь при условии, что мы использовали одни и те же лампы, источники тока, вольтметры.
4. Эквивалентное сопротивление последовательно соединенных проводников
Завершающим звеном в исследовании последовательного соединения проводников является формула для общего сопротивления: Rобщ = R1 + R2.
До этого мы рассматривали значения силы тока, напряжения на различных участках цепи. Но исследовали мы проводники (лампы, резисторы), а их главной характеристикой является сопротивление. Обычно во всех электрических цепях пытаются определить эквивалентное (общее) сопротивление цепи, о котором мы говорили на предыдущем уроке. То есть это такое сопротивление, что можно заменить текущую цепь из последовательных проводников другим проводником, но с этим эквивалентным сопротивлением. В данном случае это сопротивление соответствует сопротивлению двух ламп, которые соединены последовательно.
Рассмотрим, как была получена формула для эквивалентного сопротивления. Для этого следует обратиться к закону Ома:
. Отсюда можно получить выражение для сопротивления:
. Теперь следует вспомнить, что в случае последовательного соединения (в простейшем случае – двух ламп) общее напряжение складывалось из напряжений на отдельной лампе: U = U1 + U2. Учитывая, что сила тока при последовательном соединении на всех участках цепи одинаковая, то можно разделить на нее обе части равенства:
Можно увидеть, что каждая дробь есть не что иное, как соответствующее сопротивление. Тогда R = R1 + R2, где R – эквивалентное сопротивление. Значит, чтобы узнать эквивалентное сопротивление проводников, соединенных последовательно, надо сложить значения их сопротивлений. При этом общее сопротивление будет всегда больше любого из сопротивлений, включенных в такую цепь.
В заключение урока стоит отметить, что если в цепи проводников, ламп или других приборов, которые соединены последовательно, перегорит один из приборов, то цепь разомкнется. Остальные приборы также перестанут работать. Примером этому является все та же елочная гирлянда: если перегорает одна лампочка, то вся гирлянда перестает светиться. Это является основным недостатком последовательного соединения.
Плюсы и минусы последовательного соединения светодиодов
Плюс один и большой — дешевизна в конструкции.
Минусов же при последовательном соединении как минимум два:
- Если выйдет из строя хотя бы один светодиод, естественно погаснет и вся цепочка. Тут, правда, можно еще один плюс найти… Если диод закоротит, то цепь не оборвется и остальные чипы продолжат свою работу.
- Если светодиодов много, то низковольтное питание реализовать архисложно. А это уже проблема. Особенно, если необходимо иметь безопасность в первую очередь.
§ 2.8. Электрические цепи. Последовательное и параллельное соединения проводников
Очень часто в электрических цепях в одной точке сходятся несколько (больше двух) проводников. Например, при включении вольтметра для измерения напряжения на зажимах лампы (рис. 2.18) в точках 1 и 2 сходятся по три проводника. Такие точки называются точками разветвления или узлами.
На рисунке 2.19 в точке разветвления А сходятся пять проводников. Обозначим силу тока в них I1, I2, I3, I4 и I5. Из рисунка видно, что токи I1, I2, I3 направлены к узлу и за произвольный промежуток времени At приносят в этот узел суммарный заряд (I1 + I2 + I3) Δt.
Токи I4 и I5 направлены от узла и уносят за это же время заряд (I4 + I5) Δt. Полное изменение заряда в узле за промежуток времени Δt равно:
В цепи постоянного тока потенциалы всех точек цепи, а значит, и узлов, должны оставаться неизменными. Следовательно, в этих узлах не могут накапливаться электрические заряды ни положительного, ни отрицательного знака. В частности, для узла А изменение заряда Δq должно равняться нулю для любого интервала времени, т. е.
Рассматривая силу тока как алгебраическую величину, имеющую знак «плюс», если ток подходит к узлу, и знак «минус», если ток направлен от узла, последнее равенство можно записать так:
Если в узле сходятся N токов, то
Это равенство называется первым правилом Кирхгофа: алгебраическая сумма сил токов в проводниках, сходящихся в узле, равна нулю.
Последовательное соединение проводников
Последовательным соединением проводников называется такое их соединение, при котором конец первого проводника соединяется с началом второго, конец второго — с началом третьего и т. д. На рисунке 2.20 показано последовательное соединение трех проводников, имеющих сопротивления R1, R2, R3.
При последовательном соединении проводников выполняется ряд простых соотношений.
1. Сила тока во всех последовательно соединенных проводниках одинакова:
2. Напряжение (или разность потенциалов) на концах рассматриваемого участка цепи равно сумме напряжений на отдельных проводниках:
В справедливости равенства (2.8.4) можно убедиться и непосредственным измерением при помощи вольтметра напряжений на всем участке цепи и на отдельных проводниках.
3. Согласно закону Ома напряжения на отдельных проводниках равны:
Отсюда следует, что
При последовательном соединении напряжения на проводниках пропорциональны их сопротивлениям.
4. Разделив равенство (2.8.4) почленно на силу тока I, получим:
где R — сопротивление всего рассматриваемого участка цепи. Таким образом, сопротивление участка цепи, состоящего из нескольких последовательно соединенных проводников (общее сопротивление), равно сумме сопротивлений отдельных проводников.
5. Умножив теперь все члены равенства (2.8.4) на силу тока I, получим:
Мощность тока на всем участке цепи равна сумме мощностей тока на отдельных последовательно соединенных проводниках.
Все изложенные выше выводы справедливы не только для трех, но и для любого числа последовательно соединенных проводников.
Параллельное соединение проводников
Параллельным соединением проводников называется такое их соединение, когда одни концы всех проводников соединяются в один узел (A), а другие концы — в другой (В) (рис. 2.21). При параллельном соединении различают ветви — отдельные проводники между узлами, разветвление — часть цепи между двумя узлами, неразветвленную часть цепи, лежащую вне разветвления.
При параллельном соединении выполняются следующие соотношения:
1. Напряжения на всех ветвях и на разветвлении одинаковы, так как все они равны разности потенциалов точек А и В:
2. По первому правилу Кирхгофа
Сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов в ветвях.
3. По закону Ома
Отсюда следует, что
Силы токов в ветвях обратно пропорциональны сопротивлениям этих ветвей.
4. Сопротивлением разветвления R называют сопротивление такого проводника, которым можно заменить разветвление без изменения силы тока в неразветвленной части цепи и напряжения между узлами.
Заменив в равенстве (2.8.9) значения сил токов, согласно закону Ома, получим:
Разделив обе части равенства на U, будем иметь:
Величина, обратная сопротивлению разветвления, равна сумме величин, обратных сопротивлениям отдельных ветвей.
Если учесть, что величина, обратная сопротивлению, представляет собой проводимость проводника, то равенство (2.8.11) можно записать так:
Проводимость разветвления равна сумме проводимостей ветвей.
Заметим, что сопротивление разветвления меньше наименьшего из сопротивлений его ветвей. В самом деле, пусть сопротивление i-й ветви является наименьшим, тогда из равенства
следует,
(сумма больше каждого из отдельных слагаемых). Отсюда R < Ri.
Если разветвление состоит из двух ветвей, то
то
Сопротивление двух параллельно соединенных проводников равно произведению сопротивлений этих проводников, деленному на их сумму.
Если сопротивления отдельных ветвей равны между собой:
Общее сопротивление п одинаковых параллельно соединенных проводников равно сопротивлению одного проводника, деленному на их число.
5. Умножив обе части равенства (2.8.9) на напрязкение U на разветвлении, получим:
Мощность тока в разветвлении равна сумме мощностей тока в отдельных ветвях.
Смешанное соединение проводников
На рисунке 2.22 в качестве примера приведена схема смешанного соединения проводников. В цепи имеются два последовательно соединенных участка: участок АВ, состоящий из одного резистора R1, и участок ВС, состоящий из двух параллельных ветвей.
Так как одна параллельная ветвь имеет сопротивление R2 + R3 (ветвь содержит два последовательно соединенных резистора R2 и R3), а вторая — R4 то сопротивление участка ВС
Параллельное и последовательное соединение элементов давно известно и применяется в практической схемотехнике, для получения заданных номиналов элементов. На примере соединения резисторов это выглядит так:
Но резистор или конденсатор имеет только один основной параметр — номинал и вариант соединения просто изменяет их результирующую (суммарную) величину.
На практике часто используется параллельное (иногда электрохимических) и последовательное соединение источников питания.
Последовательное соединение используется для увеличения результирующего напряжения, а параллельное — для увеличения суммарного потребляемого тока.
Последовательное соединение электрохимических источников питания
При последовательном соединении параметры ( E и Ri) просто суммируются,
Самое главное, Вы должны знать:
Как я уже говорил, каждый источник питания (любого типа) имеет свои характеристики которые можно свести к статическим и полностью определяющим его характеристики — Ri, U( E ); Эти характеристики химических источников тока могут меняться от экземпляра к экземпляру или со временем случайным образом (они зависят от множества параметров на каждом этапе технологического процесса их производства);
Не бывает двух абсолютно одинаковых источников питания, как вообще любых электронных компонентов. (хотя для того чтобы как-то ограничить разброс применяется группировка компонентов, по ряду номиналов и ряду точности).
Поэтому при последовательном соединении продолжительность работы химических источников тока определяется худшим в цепочке. Когда он потеряет емкость, его внутреннее сопротивление возрастет и ограничит потребляемый нагрузкой ток.
При параллельном соединении все много сложнее.
Отсюда вытекают большинство возникающих проблем.
Параллельное соединении электрохимических источников питания
При параллельном соединении электрохимических элементов (источников) питания, если не принимать мер возникают проблемы.
Дело в том что эти элементы обладают сразу несколькими параметрами определяющими их характеристики.
Напряжение (ЭДС) — E , и внутреннее сопротивление — Ri .
Сразу стоит уточнить, что эти параметры сугубо индивидуальны и поэтому достаточно редко даже в одной партии они повторяются.
Посмотрим рисунок 3, при параллельном соединении двух разных источников питания (электрохимический элемент), имеющих равное внутренне сопротивление (Например 0,25 ом, суммарное 0,5 ) и разное выходное напряжение ( U 1 =2,2 В, U 2 =2,1 В, Δ U= 0,1 В ) между ними появляется ток перетекания I пер равный 0,2 А.
Этот ток будет существовать даже при выключенной нагрузке, пока напряжение на источниках не сравняется. Когда лучший электрохимический элемент разряжается на худший — это потеря их суммарной емкости.
Поэтому параллельное соединение отдельных элементов электрохимических источников тока не рекомендуется. Возможно параллельное соединение (резервирование) последовательных батарей элементов с применением специальных устройств защиты (см. рис. 6) от токов перетекания или коммутаторов.
Фотоэлектрические элементы — элементы солнечных батарей
Немного иная ситуация получается при параллельном соединении элементов солнечных батарей, которая определяется свойствами самого солнечного элемента. Это генерация тока под действиями квантов света попадающих на плоский p-n переход достаточно большой площади. Солнечный элемент имеет вольт-амперную характеристику подобную полупроводниковому диоду с соответствующими отклонениями присущими p-n переходам большой площади.
Поэтому для солнечного элемента токи перетекания отсутствуют. Но наличие в параллельно соединенных элементах Δ U, приводит к тому что при малом отборе тока элемент с меньшим напряжением просто отключается. А при высоком отборе мощности ток нагрузки каждого элемента разный и определяется током нагрузки на каждом элементе при данном напряжении нагрузки U. см. рис. 5.
Посмотрим на примере вольт амперной характеристики элемента солнечной батареи, что происходит при их параллельном соединении, как показано на Рис. 1б. Примерный график вольт амперной характеристики приводится ниже.
На рис. 5 видим, что при равном напряжении U н элемент SC3 генерирует ток I 1 меньший тока генерируемого элементом SC4 равного I 2 . В результате суммарный ток нагрузки равен:
То есть при данном U н отдаваемая соединенными параллельно элементами мощность равна:
Этот требует, чтобы не перегружать лучшие элементы, группировать при параллельном соединении элементы с близкими токами (характеристиками в рабочих точках).
А еще лучше формировать последовательно соединенные группы элементов на номинальное напряжение с последующим их соединением в параллельные группы заданной мощности.
Совместная работа батарей химических элементов
Часто рекомендуют при параллельном подключении батареи электрохимических источников использовать включенные последовательно с каждой батареей диоды, которые предотвратят токи перетекания. Но условия равенства их выходного напряжения (максимальной близости) сохраняется. Это особенно важно именно для электрохимических источников питания, которые имеют ограничения по разрядному току. В случае его превышения сокращается ресурс. Схема включения показана на рис. 6.
Здесь необходимо учитывать, что выходное напряжение такой батареи меньше на 0,3 -:- 0,8В (падение напряжения на p-n переходе диода при его прямом смещении) чем у батареи без защитных диодов. Как видно из величины потери напряжения использовать эту схему для параллельного соединения отдельных элементов не экономично. Велики потери мощности.
Диоды так же позволяют использовать горячую замену батареи, поскольку при подключении свеже заряженной батареи диод разряженной просто будет заперт.
Блоки питания
Свои особенности при параллельном соединении имеют и блоки питания работающие на общую нагрузку.
Все типы блоков (сетевые 50 Гц и импульсные — в том числе повышающие и понижающие преобразователи постоянного тока в постоянный) содержат в своем составе преобразователь напряжения (трансформатор или электронный импульсный преобразователь с трансформатором) и выпрямляющее устройство на выходе — диодные выпрямители. На рис. 7 показано такое соединение.
В данной схеме, как при параллельном соединении солнечных элементов, не существует статических токов перетекания, они пресекаются диодными выпрямителями которые, как известно, имеют очень большое обратное сопротивление.
Обязательное условие при таком включении блоков питания это: равенство напряжений и наличие соединения общих точек обоих источников питания показанных на рис. 7 пунктирной линией красного цвета. Это условие определяется, как понятно из сказанного выше, а равномерной нагрузкой каждого источника питания.
Но она, как любая система, имеет свои особенности.
Это импульсные токи перетекания при зарядке фильтрующего конденсатора с меньшим напряжением (например U2 ) от БП1, где напряжение больше. После выравнивания напряжения ток перетекания уменьшается до нуля.
В реальности напряжение на выходе БП1 и БП2 разное. И поэтому рассматриваем работу такой связки учитывая дополнительные параметры показанные на рис 8 .
Известно, что каждый блок питания имеет свое внутреннее сопротивление Ri, а за счет системы стабилизации его величина существенно снижается. Практически Ri определяет КПД блока питания и желательно чтобы соотношение Rн/ Ri было максимальным. Поскольку ток нагрузки блока питания определяется суммой Ri и Rн, а как мы уже знаем Ri -> min, то можно считать, что он целиком определяется R н.
В связке двух параллельно включенных блоков питания нагружается только тот БП который имеет более высокое выходное напряжение. То есть I н = I 1 . Это будет продолжаться до тех пор пока выходное напряжение (за счет падения напряжения на Ri ) не начнет падать (система стабилизации не сможет его поддерживать, когда ток нагрузки достигнет максимального, в этом случае начнет расти внутреннее сопротивление нагруженного блока питания Ri. ). Второй БП будет до этого будет работать в режиме холостого хода.
Такой режим работы нельзя считать нормальным.
Кроме выравнивания выходного напряжения — известно другое решение проблемы, это включение последовательно с выходом каждого БП небольшого выравнивающего резистора, который как бы увеличивает его внутреннее сопротивление, в результате чего выходное напряжение падает и включается в работу блок питания имеющий меньшее напряжение. Причем их величина одинакова для обоих.
Величина этого сопротивления от 1% до 10% от R н и зависит от разницы выходных напряжений и мощности нагрузки.
Недостаток данного решения потери мощности в выравнивающих резисторах.
Но, для равномерной загрузки, требование максимального сближения U1 и U2 остается.
Заключение
В Интернет форумах множество публикаций посвященных параллельному включению и только единичные сообщения о фатальных результатах. эти единичные случаи возможны из-за скрытых неисправностей блоков питания или большой разницы выходных напряжений.
Параллельное соединение выходных цепей блоков импульсных питания возможно. Но при этом для равномерной загрузки их выходные напряжения должны быть максимально близки. В случае невыполнение этого условия возможна перегрузка БП с большим напряжением.